Nichtlineare FEA

Nichtlineare Finite-Elemente-Analyse im Leichtbau

Die geometrisch nichtlineare Finite-Elemente-Analyse erlaubt es Ingenieuren die überkritischen Tragkraftreserven des Nachbeulbereiches für Leichtbau Anwendungen auszunutzen.

Die Vorlesung setzt keine speziellen Vorkenntnisse voraus und behandelt alle Thematiken, welche zur Implementation eines allgemeinen, dreidimensionalen, geometrisch nichtlinearen Finite-Elemente Programmes erforderlich sind.

Die Lehrinhalte sind im Einzelnen:

  • Einführung in nichtlineare Phänomene in der Strukturmechanik des Leichtbaus: Durchschlagen, Beulen und Bifurkation
  • Tensoralgebra für beliebige (krummlinige und schiefwinklige) Koordinatensysteme
  • Grundlagen nichtlinearer Kontinuumsmechanik mit Beschränkung auf ein Setting zur Untersuchung des nichtlinearen, elastischen Nachbeulverhaltens (geometrische Nichtlinearität, kleine Verzerrungen, linear elastisches, anisotropes Materialverhalten / anisotropes St. Venant Material)
  • Schwache Formulierung des Gleichgewichtes
  • Isoparametrische Diskretisierung
  • Linearisierungsmethodik
  • Diskrete, nichtlineare Gleichungssystem-Lösungsverfahren: Explizites Euler-Verfahren, Newton-Raphson, Bogenlängenverfahren (Riks, Ramm, Crisfield)