Postbuckling

Auch heutzutage ist die Rechenkapazität von Computern noch nicht ausreichend hoch um z. B. Optimierungen von Strukturelementen in einem akzeptablen Zeitraum durchzuführen. Deshalb gilt es hocheffiziente analytische Methoden zur Analyse des Nachbeulens ausgesteifter Flächentragwerke zu entwickeln.

Viele Strukturen in Leichtbauweise für die Anwendung in der Luft- und Raumfahrt, im Automobilbau, aber auch in baupraktischen Anwendungen sind der Klasse der Flächentragwerke zuzuordnen.

Solche Tragstrukturen, oftmals in Composite-Bauweise, sind i.a. dünnwandig, weshalb zur Steigerung der Tragfähigkeit vielfach Steifen vorgesehen werden, durch die z.B. Durchbiegungen minimiert und entscheidende Tragfähigkeits-Parameter wie z.B. Beullasten maximiert werden. Naturgemäß sind solch dünnwandige Flächentragwerke höchst beulgefährdet, weswegen bei der Analyse und Auslegung den damit verbundenen Stabilitätsuntersuchungen besonderes Augenmerk zukommt.

Im Sinne einer vollen Ausnutzung der Tragreserven dünnwandiger ausgesteifter Flächentragwerke ist es sinnvoll, nicht nur das lineare Beulverhalten zu analysieren, sondern es zeigt sich vielmehr, dass ausgesteifte Flächentragwerke als Folge der Aussteifungen auch nach Beuleintritt noch erhebliche Tragreserven aufweisen, deren Ausnutzung vor allem bei Faserverbund-Leichtbauanwendungen ein ganz wesentlicher Punkt hinsichtlich einer gewichtsoptimalen Strukturauslegung ist.

Das hier beschriebene Forschungsfeld ist der analytischen bzw. halbanalytischen Behandlung des Nachbeulverhaltens anisotroper Platten und Schalen in Faserverbund-Bauweise mit longitudinalen und / oder transversalen Steifen unter praxisrelevanten Lastfällen wie Druck, biaxialer Druck, Schub, Biegung, transversaler Druck, sowie deren Kombinationen gewidmet. Basierend auf lokalen Ansatzfunktionen sowohl für Platte / Schale als auch für die Steifen in Form von Fourier-Reihen sowie der Verwendung nichtlinearer Verzerrungsmaße soll auf dem Ritz-Verfahren aufbauend eine iterative Methode entwickelt werden, mit der sich das überkritische Verhalten („Postbuckling“) solch ausgesteifter Flächentragwerke abbilden lässt.

Ziel ist es hierbei nicht nur, eine praktisch umsetzbare Methodik zu entwickeln, sondern es sollen durch umfangreiche Berechnungsreihen die wichtigsten Parameterabhängigkeiten im Nachbeulverhalten anisotroper ausgesteifter Flächentragwerke aufgedeckt und entsprechende Empfehlungen für die Praxis gegeben werden.

Da die geplante Methodik es erlaubt, auf einfachem Wege recheneffizient alle Zustandsgrößen des ausgesteiften Flächentragwerks – Verschiebungen, Verzerrungen, Spannungen – zu ermitteln, lassen sich ganz neue Aussagen hinsichtlich folgender zentraler Themenfelder erarbeiten:

• Mitwirkende Breiten der Hautfelder

• Lokales Nachbeulverhalten der Steifenprofile

• Spannungsspitzen unter den Steifenfüßen,

• etc.

Außerdem lassen sich mit Hilfe solcher Berechnungsmethoden auf effizientem Wege Versagensanalysen durchführen und somit die endgültigen Traglasten ausgesteifter Flächentragwerke ermitteln, was gerade für die praktische Anwendung ein ganz wichtiger Punkt ist.

Literatur

Beerhorst, M. / Seibel, M. / Mittelstedt, C. (2017): Explicit solutions for postbuckling of axially compressed orthotropic plates with rotationally restrained and free longitudinal edges, eingereichtes Manuskript

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Castro, S. / Mittelstedt, C. / Monteiro, F. / Arbelo, M. / Degenhardt, R. (2015): A semi-analytical approach for linear and non-linear analysis of unstiffened laminated composite cylinders and cones under axial, torsion and pressure loads, Thin-Walled Structures 90:61-73

Beerhorst, M. / Seibel, M. / Mittelstedt, C. (2012): Fast analytical method describing the postbuckling behavior of long, symmetric, balanced laminated composite plates under biaxial compression and shear, Composite Structures 94:2001-2009

Mittelstedt, C. / Erdmann, H. / Schröder, K.-U. (2011): Postbuckling of composite plates under inplane shear: closed-form approximate solutions, Archive of Applied Mechanics 81: 1409-1426

Mittelstedt, C. / Schröder, K.-U. (2010): Postbuckling of compressively loaded imperfect composite plates: closed-form approximate solutions, International Journal of Structural Stability and Dynamics 10:761-778

Mittelstedt, C. / Schröder, K.-U. (2010): Local postbuckling of hat-stringer stiffened composite laminated plates under transverse compression, Composite Structures 92:2830-2844